| 1. | (5) is an axiom schema of induction, representing infinitely many axioms.
(5) est le schéma d'induction et c'est un ensemble infini d'axiomes. |
| 2. | The logical axiom schemata specific to infinitary logic are presented below.
Les schémas d'axiomes logiques spécifiques à la logique infinitaire sont présentés ci-dessous. |
| 3. | In mathematical logic, an axiom schema (plural: axiom schemata or axiom schemas) generalizes the notion of axiom.
En logique mathématique, un schéma d’axiomes généralise la notion d'axiome. |
| 4. | In mathematical logic, an axiom schema (plural: axiom schemata or axiom schemas) generalizes the notion of axiom.
En logique mathématique, un schéma d’axiomes généralise la notion d'axiome. |
| 5. | Note that there is one axiom for every such predicate φ; thus, this is an axiom schema.
Il y a un axiome pour chaque prédicat F : il s'agit d'un schéma d'axiomes. |
| 6. | Hence any axiom with sets can be replaced by an axiom schema with monadic atomic subformulae.
Il s’ensuit que n’importe quel axiome ensembliste peut être remplacé par un schéma axiomatique avec des sous-formules atomiques monadiques. |
| 7. | An axiom schema is a formula in the metalanguage of an axiomatic system, in which one or more schematic variables appear.
Un schéma d’axiomes est une formule exprimée dans le métalangage d'un système axiomatique, dans lequel une ou plusieurs métavariables apparaissent. |
| 8. | Given that the number of possible subformulas or terms that can be inserted in place of a schematic variable is countably infinite, an axiom schema stands for a countably infinite set of axioms.
La quantité de sous-formules possibles ou terme qui peuvent donner leur valeur à une métavariable est infinie dénombrable, un schéma d’axiome représente par conséquent en général un ensemble infini dénombrable d'axiomes. |
| 9. | Two very well known instances of axiom schemata are the: induction schema that is part of Peano's axioms for the arithmetic of the natural numbers; axiom schema of replacement that is part of the standard ZFC axiomatization of set theory.
Deux exemples très bien connus de schémas d’axiomes sont les suivants : l'induction de schéma qui fait partie des axiomes de Peano pour l'arithmétique des nombres naturels ; le schéma d’axiomes de remplacement qui fait partie de l'axiomatisation standard ZFC de la théorie des ensembles. |
| 10. | Two very well known instances of axiom schemata are the: induction schema that is part of Peano's axioms for the arithmetic of the natural numbers; axiom schema of replacement that is part of the standard ZFC axiomatization of set theory.
Deux exemples très bien connus de schémas d’axiomes sont les suivants : l'induction de schéma qui fait partie des axiomes de Peano pour l'arithmétique des nombres naturels ; le schéma d’axiomes de remplacement qui fait partie de l'axiomatisation standard ZFC de la théorie des ensembles. |
